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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標為,以點為圓心,8為半徑的圓與軸交于兩點,過作直線軸負方向相交成的角,且交軸于點,以點為圓心的圓與軸相切于點.

(1)求直線的解析式;

(2)將以每秒1個單位的速度沿軸向左平移,當第一次與外切時,求平移的時間.

【答案】(1)直線的解析式為:.(2)平移的時間為5秒.

【解析】(1)求直線的解析式,可以先求出A、C兩點的坐標,就可以根據待定系數法求出函數的解析式.

(2)設⊙O2平移t秒后到⊙O3處與⊙O1第一次外切于點P,O3x軸相切于D1點,連接O1O3,O3D1

在直角O1O3D1中,根據勾股定理,就可以求出O1D1,進而求出D1D的長,得到平移的時間.

(1)由題意得,

點坐標為.

∵在中,,

,

點的坐標為.

設直線的解析式為

、兩點,

,

解得,

∴直線的解析式為:.

(2)如圖,設平移秒后到處與第一次外切于點,

軸相切于點,連接,.

軸,∴,

中,.

,

(秒),

平移的時間為5秒.

練習冊系列答案
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【題目】為了美化環(huán)境,建設宜居成都,我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經市場調查,甲種花卉的種植費用(元)與種植面積之間的函數關系如圖所示,乙種花卉的種植費用為每平方米100.

(1)直接寫出當時,的函數關系式;

(2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共,若甲種花卉的種植面積不少于,且不超過乙種花卉種植面積的2倍,那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少?最少總費用為多少元?

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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