【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點的坐標為
,以點
為圓心,8為半徑的圓與
軸交于
,
兩點,過
作直線
與
軸負方向相交成
的角,且交
軸于
點,以點
為圓心的圓與
軸相切于點
.
(1)求直線的解析式;
(2)將以每秒1個單位的速度沿
軸向左平移,當
第一次與
外切時,求
平移的時間.
【答案】(1)直線的解析式為:
.(2)
平移的時間為5秒.
【解析】(1)求直線的解析式,可以先求出A、C兩點的坐標,就可以根據待定系數法求出函數的解析式.
(2)設⊙O2平移t秒后到⊙O3處與⊙O1第一次外切于點P,⊙O3與x軸相切于D1點,連接O1O3,O3D1.
在直角△O1O3D1中,根據勾股定理,就可以求出O1D1,進而求出D1D的長,得到平移的時間.
(1)由題意得,
∴點坐標為
.
∵在中,
,
,
∴點的坐標為
.
設直線的解析式為
,
由過
、
兩點,
得,
解得,
∴直線的解析式為:
.
(2)如圖,設平移
秒后到
處與
第一次外切于點
,
與
軸相切于
點,連接
,
.
則,
∵軸,∴
,
在中,
.
∵,
∴,
∴(秒),
∴平移的時間為5秒.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為了美化環(huán)境,建設宜居成都,我市準備在一個廣場上種植甲、乙兩種花卉.經市場調查,甲種花卉的種植費用(元)與種植面積
之間的函數關系如圖所示,乙種花卉的種植費用為每平方米100元.
(1)直接寫出當和
時,
與
的函數關系式;
(2)廣場上甲、乙兩種花卉的種植面積共,若甲種花卉的種植面積不少于
,且不超過乙種花卉種植面積的2倍,那么應該怎樣分配甲、乙兩種花卉的種植面積才能使種植費用最少?最少總費用為多少元?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】綜合與實踐
如圖,根據給出的數軸,解答下面的問題:
(1)已知點表示的數分別為6,-4,觀察數軸,與點
距離為5的點所表示的數是 ,
兩點之間的距離為 ;
(2)若點到點
,點
的距離相等,觀察數軸并結合所學知識求點
表示的數;
(3)在(2)的條件下,若動點從點
出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動,設運動時間為
秒.則點
表示的數是多少(用含字母
的式子表示);當
等于多少秒時,
之間的距離為3個單位長度.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】下列所給條件中,不能判斷兩個直角三角形全等的是( )
A. 一個銳角和這個銳角的對邊對應相等B. 一個銳角與斜邊對應相等
C. 兩銳角對應相等D. 一銳角和一邊對應相等
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O中,AB是⊙O的直徑,AB=10,,點E是點D關于AB的對稱點,M是AB上的一動點,下列結論:①∠BOE=60°;②∠CED=
∠DOB;③DM⊥CE;④CM+DM的最小值是10,上述結論中正確的個數是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】一只不透明的袋子中裝有3個球,球上分別標有數字0,1,2,這些球除了數字外其余都相同,甲、以兩人玩摸球游戲,規(guī)則如下:先由甲隨機摸出一個球(不放回),再由乙隨機摸出一個球,兩人摸出的球所標的數字之和為偶數時則甲勝,和為奇數時則乙勝.
(1)用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結果;
(2)這樣的游戲規(guī)則是否公平?請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB的鄰補角∠ACM,若∠BDC=130°,∠E=50°,則∠BAC的度數是_______.
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