【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（　）

A. a=b B. 2a﹣b=1 C. 2a+b=﹣1 D. 2a+b=1

【答案】B

【解析】試題分析：根據(jù)作圖過程可得P在第二象限角平分線上，有角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得|2a|=|b+1|，再根據(jù)P點(diǎn)所在象限可得橫縱坐標(biāo)的和為0，進(jìn)而得到a與b的數(shù)量關(guān)系．

解：根據(jù)作圖方法可得點(diǎn)P在第二象限角平分線上，

則P點(diǎn)橫縱坐標(biāo)的和為0，

故2a+b+1=0，

整理得：2a+b=﹣1，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知拋物線y＝x2－2mx＋4m－8的頂點(diǎn)為A

(1) 求證：該拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)

(2) 當(dāng)m＝1時(shí)，直線BC：y＝kx－2與該拋物線交于B、C兩點(diǎn)，若線段BC被x軸平分，求k的值

(3) 以A為一個(gè)頂點(diǎn)作該拋物線的內(nèi)接正三角形AMN（M、N兩點(diǎn)在拋物線上），請(qǐng)問：△AMN的面積是與m無關(guān)的定值嗎？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由

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【題目】已知：關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，0）和（2，6）．

（1）求b和c的值．

（2）若點(diǎn)A（n，y1），B（n+1，y2），C（n+2，y3）都在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，問是否存在整數(shù)n，使？若存在，請(qǐng)求出n；若不存在，請(qǐng)說明理由．

（3）若點(diǎn)P是二次函數(shù)圖象在y軸左側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將直線y=﹣2x沿y軸向下平移，分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)，若以CD為直角邊的△PCD與△OCD相似，請(qǐng)求出所有符合條件點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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【題目】2013年12月15日，我國“玉兔號(hào)”月球車順利抵達(dá)月球表面，月球離地球平均距離是384 400 000米，數(shù)據(jù)384 400 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.3.844×108
B.3.844×107
C.3.844×109
D.38.44×109

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【題目】某超市老板到批發(fā)中心選購甲、乙兩種品牌的水杯。甲進(jìn)貨單價(jià)為3元、乙進(jìn)貨單價(jià)為4元；考慮各種因素，預(yù)計(jì)購進(jìn)乙品牌水杯的數(shù)量y（個(gè)）與甲品牌水杯的數(shù)量x（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若該超市每銷售1個(gè)甲水杯可獲利0.5元，每銷售1個(gè)乙水杯可獲利1元。請(qǐng)寫出獲利W（元）與x（個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在（2）的條件下，超市老板決定用不超過700元購進(jìn)甲、乙兩種品牌的水杯，且這兩種品牌的水杯全部售出后獲利不低于149元，問該超市有幾種進(jìn)貨方案？哪種方案能使獲利最大？最大獲利為多少元？

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點(diǎn)E，

（1）求證：四邊形ADCE為矩形；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCE是一個(gè)正方形？并給出證明．

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