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        如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為3,P為BC上一點(diǎn),且BP=1,D為AC上一點(diǎn),若∠APD=60°,則CD的長(zhǎng)為( )

        A.
        B.
        C.
        D.
        【答案】分析:根據(jù)相似三角形的判定定理求出△ABP∽△PCD,再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比的平方解答.
        解答:解:∵△ABC是等邊三角形,
        ∴∠B=∠C=60°,
        ∵∠APB=∠PAC+∠C,∠PDC=∠PAC+∠APD,
        ∵∠APD=60°,
        ∴∠APB=∠PAC+60°,∠PDC=∠PAC+60°,
        ∴∠APB=∠PDC,
        又∵∠B=∠C=60°,
        ∴△ABP∽△PCD,
        =,即=,
        ∴CD=
        故選B.
        點(diǎn)評(píng):本題考查了相似三角形的性質(zhì)和判定.
        練習(xí)冊(cè)系列答案
        相關(guān)習(xí)題

        科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

        精英家教網(wǎng)如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為l,取邊AC的中點(diǎn)D,在外部畫(huà)出一個(gè)新的等邊三角形△CDE,如此繞點(diǎn)C順時(shí)針繼續(xù)下去,直到所畫(huà)等邊三角形的一邊與△ABC的BC邊重疊為止,此時(shí)這個(gè)三角形的邊長(zhǎng)為
         

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        科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

        10、如圖,等邊△ABC的三條角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O,OD∥AB交BC于D,OE∥AC交BC于點(diǎn)E,那么這個(gè)圖形中的等腰三角形共有( �。�

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        科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

        精英家教網(wǎng)已知:如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,且AD=AE=2,直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A,且l∥BC,若點(diǎn)F從點(diǎn)B開(kāi)始以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿射線(xiàn)BC方向運(yùn)動(dòng),設(shè)F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒,當(dāng)t>0時(shí),直線(xiàn)DF交l于點(diǎn)G,GE的延長(zhǎng)線(xiàn)與BC的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)H,AB與GH相交于點(diǎn)O.
        (1)當(dāng)t為何值時(shí),AG=AE?
        (2)請(qǐng)證明△GFH的面積為定值;
        (3)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)F和點(diǎn)C是線(xiàn)段BH的三等分點(diǎn)?

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        科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

        精英家教網(wǎng)如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2,AD是△ABC的角平分線(xiàn),
        (1)求AD的長(zhǎng);
        (2)取AB的中點(diǎn)E,連接DE,寫(xiě)出圖中所有與BD相等的線(xiàn)段.(不要求說(shuō)理)

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        科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

        如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為1cm,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),將△ADE沿直線(xiàn)DE折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,且點(diǎn)A′在△ABC外部,則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為( �。�

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