Question

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（-3，1），C（-1，4）．
（1）將△ABC沿x軸正方向平移3個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，畫(huà)出△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)B₁坐標(biāo)．
（2）將△ABC繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A₂BC₂，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A₂BC₂，并寫(xiě)出點(diǎn)C₂坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A₁B₁C₁；
（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和性質(zhì)的性質(zhì)，畫(huà)出點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂，C₂，即可得到△A₂BC₂，然后寫(xiě)出點(diǎn)C₂坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁為所作，點(diǎn)B₁坐標(biāo)為（0，1）；
（2）如圖，△A₂BC₂為所作，點(diǎn)C₂坐標(biāo)為（0，-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．