Question

（體驗探究題）下列說法正確的是
①順次連接四邊形的中點，所圍成的四邊形是平行四邊形
②順次連接矩形四條邊的中點，所圍成的四邊形是菱形
③順次連接梯形四邊的中點，所圍成的四邊形是矩形
④順次連接對角線互相垂直的四邊形各邊中點所圍成的四邊形是矩形

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   4個

Answer 1

C
分析：結(jié)合圖形，運用中位線定理及特殊四邊形的判定判斷．
解答：①∵順次連接四邊形的中點，它們的兩組對邊分別平行于四邊形的兩條對角線，∴圍成的四邊形是平行四邊形．正確；
②∵矩形的對角線相等，∴順次連接矩形四條邊的中點，所圍成的四邊形是菱形．正確；
③∵梯形的對角線不一定互相相垂直，∴順次連接梯形四邊的中點，所圍成的四邊形不是矩形．錯誤；
④∵對角線互相垂直的四邊形各邊中點所圍成的四邊形四個角都是直角．正確．
故選C．
點評：解答此題，先畫出原圖的對角線，構(gòu)造出三角形，運用三角形中位線定理，判斷出所圍成的四邊形各邊之間的數(shù)量和位置關(guān)系，進而判斷出所得四邊形的形狀．