如圖，某小區(qū)計(jì)劃用現(xiàn)有的一面墻壁再砌高為1.2 m四面低墻，建造如圖所示的長方形廢棄池，用來裝不同的廢棄物，現(xiàn)已備足可以修高1.2 m，長為12 m的低墻的材料，準(zhǔn)備施工，設(shè)圖中與現(xiàn)有的一面墻壁垂直的三面低墻的長度都為x m，即AB＝CD＝EF＝x m．(不考慮低墻的厚度)

(1)若想廢棄池的總?cè)莘e為10.8 m3，x應(yīng)等于多少？

(2)求廢棄池的總?cè)莘eV與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量x的取值范圍．

(3)若想使廢棄池的總?cè)莘eV最大，x應(yīng)為多少？最大容積是多少？

答案：
解析：

　　答：若想使廢棄池的總?cè)莘eV最大，x應(yīng)為2 m，最大容積是14.4 ．

　　解：(1)∵AB＝CD＝EF＝x　m，∴AE＝(12－3x)m，　解得x＝1或3．

　　(2)，(0＜x＜4＝

　　(3)∵

　　∴當(dāng)x＝2時(shí)，V有最大值，最大容積為14.4


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民生活質(zhì)量，要建一個(gè)八邊形居民廣場（平面圖如圖，其中，正方形MNPQ與四個(gè)相同矩形（圖中陰影部分）的面積的和為800m2．
（1）設(shè)矩形的邊長AB=x（m），AM=y（m），用含x的代數(shù)式表示y為
 
；
（2）現(xiàn)計(jì)劃在正方形區(qū)域上建成雕塑和花壇，平均每平方米造價(jià)為2 100元，在四個(gè)相同的矩形區(qū)域上鋪設(shè)花崗巖地坪，平均每平方米造價(jià)為105元，在四個(gè)三角形區(qū)域上鋪設(shè)草坪，平均每平方米造價(jià)為40元．
①設(shè)該工程的總造價(jià)為s（元），求s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；
②若該工程的銀行貸款為235 000元，問僅靠銀行貸款能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出設(shè)計(jì)方案；若不能，請(qǐng)說明理由；
③若該工程在銀行貸款的基礎(chǔ)上，又增加資金73 000元，請(qǐng)問能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出所有可能的設(shè)計(jì)方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民區(qū)生活質(zhì)量，要建一個(gè)八邊形居民廣場（平面圖如圖所示），其中，正方形MNPQ與四個(gè)相同矩形（圖中陰影部分）的面積的和為800平方米．精英家教網(wǎng)
（1）設(shè)矩形的邊長AB=x（米），AM=y（米），用含x的代數(shù)式表示y；
（2）現(xiàn)計(jì)劃在正方形區(qū)域上建雕塑和花壇，平均每平方米造價(jià)為2100元，在四個(gè)相同的矩形區(qū)域上鋪設(shè)花崗巖地坪，平均每平方米造價(jià)為105元，在四個(gè)三角形區(qū)域上鋪設(shè)草坪，平均每平方米造價(jià)為40元．
①設(shè)該工程的總造價(jià)為S（元），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②若該工程的銀行貸款為235000元，問僅靠銀行貸款能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出設(shè)計(jì)方案；若不能請(qǐng)說明理由；
③若該工程在銀行貸款的基礎(chǔ)上，又增加獎(jiǎng)金73000元，問能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出所有可能的設(shè)計(jì)方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民區(qū)生活質(zhì)量，要建一個(gè)八邊形居民廣場（平面圖如圖所示），其中，正方形MNPQ與四個(gè)相同矩形（圖中陰影部分）的面積的和為800平方米．
（1）設(shè)矩形的邊長AB=x（米），AM=y（米），用含x的代數(shù)式表示y；
（2）現(xiàn)計(jì)劃在正方形區(qū)域上建雕塑和花壇，平均每平方米造價(jià)為2100元，在四個(gè)相同的矩形區(qū)域上鋪設(shè)花崗巖地坪，平均每平方米造價(jià)為105元，在四個(gè)三角形區(qū)域上鋪設(shè)草坪，平均每平方米造價(jià)為40元．
①設(shè)該工程的總造價(jià)為S（元），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②若該工程的銀行貸款為235000元，問僅靠銀行貸款能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出設(shè)計(jì)方案；若不能請(qǐng)說明理由；
③若該工程在銀行貸款的基礎(chǔ)上，又增加獎(jiǎng)金73000元，問能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出所有可能的設(shè)計(jì)方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民生活質(zhì)量，要建一個(gè)八邊形居民廣場（平面圖如圖，其中，正方形MNPQ與四個(gè)相同矩形（圖中陰影部分）的面積的和為800m2．
（1）設(shè)矩形的邊長AB=x（m），AM=y（m），用含x的代數(shù)式表示y為______；
（2）現(xiàn)計(jì)劃在正方形區(qū)域上建成雕塑和花壇，平均每平方米造價(jià)為2 100元，在四個(gè)相同的矩形區(qū)域上鋪設(shè)花崗巖地坪，平均每平方米造價(jià)為105元，在四個(gè)三角形區(qū)域上鋪設(shè)草坪，平均每平方米造價(jià)為40元．
①設(shè)該工程的總造價(jià)為s（元），求s關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系；
②若該工程的銀行貸款為235 000元，問僅靠銀行貸款能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出設(shè)計(jì)方案；若不能，請(qǐng)說明理由；
③若該工程在銀行貸款的基礎(chǔ)上，又增加資金73 000元，請(qǐng)問能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出所有可能的設(shè)計(jì)方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2004年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2004•云南）某住宅小區(qū)，為美化環(huán)境，提高居民區(qū)生活質(zhì)量，要建一個(gè)八邊形居民廣場（平面圖如圖所示），其中，正方形MNPQ與四個(gè)相同矩形（圖中陰影部分）的面積的和為800平方米．
（1）設(shè)矩形的邊長AB=x（米），AM=y（米），用含x的代數(shù)式表示y；
（2）現(xiàn)計(jì)劃在正方形區(qū)域上建雕塑和花壇，平均每平方米造價(jià)為2100元，在四個(gè)相同的矩形區(qū)域上鋪設(shè)花崗巖地坪，平均每平方米造價(jià)為105元，在四個(gè)三角形區(qū)域上鋪設(shè)草坪，平均每平方米造價(jià)為40元．
①設(shè)該工程的總造價(jià)為S（元），求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
②若該工程的銀行貸款為235000元，問僅靠銀行貸款能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出設(shè)計(jì)方案；若不能請(qǐng)說明理由；
③若該工程在銀行貸款的基礎(chǔ)上，又增加獎(jiǎng)金73000元，問能否完成該工程的建設(shè)任務(wù)？若能，請(qǐng)列出所有可能的設(shè)計(jì)方案；若不能，請(qǐng)說明理由．

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