根據(jù)152＝225＝100×1×(1＋1)＋25，252＝625＝100×2×(2＋1)＋25，352＝1225＝100×3×(3＋1)＋25，452＝2025＝100×4×(4＋1)＋25．

(1)從上面四個式子的結(jié)果，歸納、猜想，得(10n＋5)2＝________．

(2)根據(jù)上面歸納猜想，計算出19952＝________．

答案：
解析：

(1)100·n(n＋1)＋25;(2)398825


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中學(xué)教材全解　七年級數(shù)學(xué)下　(北京師大版) 北京師大版 題型：044

你能很快算出19952嗎？

為了解決這個問題，我們考察個位數(shù)上的數(shù)為5的自然數(shù)的平方．任意一個個位數(shù)為5的自然數(shù)可寫成10n＋5，即求出(10n＋5)2值(n為自然數(shù))．試分析n＝1，n＝2，n＝3，…這些簡單情況，從中探索規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論．

(1)通過計算，探索規(guī)律：

152＝225可寫成100·1(1＋1)＋25，

252＝625可寫成100·2(2＋1)＋25，

352＝1225可寫成100·3(3＋1)＋25，

…

752＝5625可寫成________．

852＝7225可寫成________，

…

(2)從第(1)題的結(jié)果，歸納、猜想出(10n＋5)2＝________．

(3)根據(jù)上面的歸納、猜想，請算出19952＝________．

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