Question

如圖，AB∥CD，EF∥GH，且這四條直線分別相交于點O、P、Q、R，則圖中與∠OPR互補的角有

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   4個
4. D.
   8個

Answer 1

D
分析：本題主要利用AB∥CD，EF∥GH，同位角相等、內錯角相等及對頂角相等找到與∠OPR互補的角．
解答：∵AB∥CD
∴∠OPR=∠BOQ
∵∠BOE與∠BOQ互補
∴∠BOE與∠OPR互補；
∵AB∥CD，EF∥GH
∴∠BOE=∠CQO=∠BPG=∠CRG=∠QOP=∠DRH=∠APR=∠RQH
∴∠CQO、∠BPG、∠CRG、∠QOP、∠DRH、∠APR、∠RQH與∠OPR互補．
故選D．
點評：本題考查了平行線的性質和對頂角相等．兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同位角相等．角的等量代換的運用是正確解答本題的關鍵．