Question

2008年迪斯尼公司推出《閃電狗Bolt》動畫深得小朋友喜愛，在平面直角坐標(biāo)系中，已知3個點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A₁（1，1），A₂（0，2），A₃（-1，1）．一只電子狗位于坐標(biāo)原點(diǎn)處，第1次，電子狗由原點(diǎn)跳到以A₁為對稱中心的對稱點(diǎn)P₁；第2次，電子狗由P₁點(diǎn)跳到以A₂為對稱中心的對稱點(diǎn)P₂；第3次，電子狗由P₂點(diǎn)跳到以A₃為對稱中心的對稱點(diǎn)P₃；…按此規(guī)律，電子狗分別以A₁，A₂，A₃為對稱中心繼續(xù)跳下去．則到電子狗跳到第2010次時，電子狗的落點(diǎn)P₂₀₁₀的坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：解決這類問題，首先要從特殊點(diǎn)開始，依次求解，從而得到一般規(guī)律后再用得到的規(guī)律解決問題．
解答：解：根據(jù)題意P₁點(diǎn)為原點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)A₁為對稱中心的點(diǎn)，所以P₁（2，2），類似地P₂（-2，2），P₃（0，0），即回到了原點(diǎn)，
所以可以看出電子蛙每從原點(diǎn)開始，每跳三次就會回到原點(diǎn)，2010÷3=670，
所以第2010次電子蛙落點(diǎn)的坐標(biāo)為P₃點(diǎn)的坐標(biāo)（0，0）．
故答案為：（0，0）．
點(diǎn)評：本題中以電子蛙的跳躍為載體綜合考查了中心對稱點(diǎn)的概念及規(guī)律探究．本題也考查了規(guī)律與趨勢：規(guī)律探索題是中考的熱點(diǎn)．