25、如圖，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部的一點(diǎn)．
（1）度量線段AB，AC，PB，PC的長度，根據(jù)度量結(jié)果比較AB+AC與PB+PC的大��；
（2）改變點(diǎn)P的位置，上述結(jié)論還成立嗎？
（3）你能說明上述結(jié)論為什么正確嗎？
分析：（1）和（2）實(shí)際動手測量計(jì)算，得到結(jié)論；
（3）通過作輔助線，根據(jù)“在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”證明．
解答：解：（1）如圖有：AB+AC＞PB+PC；
（2）改變點(diǎn)P的位置，上述結(jié)論還成立；
（3）如圖，連接AP，BP，CP，延長BP交于AC于點(diǎn)E，
在△ABE中有，AB+AE＞BE=BP+PE，＜1＞
在△CEP中有，PE+CE＞PC，＜2＞
＜1＞+＜2＞得，AB+AE+PE+CE＞BP+PE+PC，
AB+AC+PE＞BP+PE+PC，
∴AB+AC＞BP+PC．
點(diǎn)評：本題通過作輔助線，利用三角形中三邊關(guān)系求解．注意要有嚴(yán)格的證明過程，不能只憑借感覺答題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)F是△ABC外接圓
BC
的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E在邊AC上，使得AD=AB，BE=EC．證明：B、E、D、F四點(diǎn)共圓．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、如圖，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，有下列結(jié)論：①∠BPC＞∠A；②∠BPC一定是鈍角；③∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP．其中正確的結(jié)論共有（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，G、D、E分別為AC、OA、OB的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上一動點(diǎn)，問四邊形GDEF能否為平行四邊形？若可以，指出F點(diǎn)位置，并給予證明．

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（2013•攀枝花模擬）如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，CG的延長線交AB于D，GA=5，GC=4，GB=3，將△ADG繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得到△BDE，則△EBC的面積=
12
12
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1997•天津）如圖，點(diǎn)I是△ABC的內(nèi)心，AI交BC邊于D，交△ABC的外接圓于點(diǎn)E．
求證：（1）IE=BE；
      （2）IE是AE和DE的比例中項(xiàng)．

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