如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(1，0)，對稱軸為x=1，則下列結(jié)論中正確的是（  ）
A．
B．當時，y隨x的增大而增大
C．
D．是一元二次方程的一個根
D．

試題分析：A、根據(jù)圖象，二次函數(shù)開口方向向下，∴a＜0，故本選項錯誤；
B、當x＞1時，y隨x的增大而減小，故本選項錯誤；
C、根據(jù)圖象，拋物線與y軸的交點在正半軸，∴c＞0，故本選項錯誤；
D、∵拋物線與x軸的一個交點坐標是（-1，0），對稱軸是x=1，
設另一交點為（x，0），
-1+x=2×1，
x=3，
∴另一交點坐標是（3，0），
∴x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根，
故本選項正確．
故選D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于的一元二次方程．
（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；
（2）若m為整數(shù)，當此方程有兩個互不相等的負整數(shù)根時，求m的值；
（3）在（2）的條件下，設拋物線與x軸交點為A、B（點B在點A的右側(cè)），與y軸交于點C．點O為坐標原點，點P在直線BC上，且OP=BC，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于點A（-2,0）和點B，與y軸交于點C（0,），線段AC上有一動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向點C移動，線段AB上有另一個動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向點A移動，兩動點同時出發(fā)，設運動時間為t秒.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在整個運動過程中，是否存在某一時刻，使得以A，P，Q為頂點的三角形與△AOC相似?如果存在，請求出對應的t的值;如果不存在，請說明理由.
（3）在y軸上有兩點M（0，m）和N（0，m+1），若要使得AM+MN+NP的和最小，請直接寫出相應的m、t的值以及AM+MN+NP的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

平面直角坐標第xoy中，A點的坐標為（0，5）．B、C分別是x軸、y軸上的兩個動點，C從A出發(fā)，沿y軸負半軸方向以1個單位/秒的速度向點O運動，點B從O出發(fā)，沿x軸正半軸方向以1個單位/秒的速度運動．設運動時間為t秒，點D是線段OB上一點，且BD=OC．點E是第一象限內(nèi)一點，且AEDB．
（1）當t=4秒時，求過E、D、B三點的拋物線解析式．
（2）當0＜t＜5時，（如圖甲），∠ECB的大小是否隨著C、B的變化而變化？如果不變，求出它的大�。�
（3）求證：∠APC=45°
（4）當t＞5時，（如圖乙）∠APC的大小還是45°嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果將拋物線向下平移3個單位，那么所得新拋物線的表達式是       ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一段拋物線：y=-x（x-3）（0≤x≤3），記為C1，它與x軸交于點O，A1；

將C1繞點A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點A2；
將C2繞點A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點A3；
…
如此進行下去，直至得C13．若P（37，m）在第13段拋物線C13上，則m=(     )．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直角坐標系中有一點A(-4，3)，點B在x軸上，△AOB是等腰三角形。
(1)求滿足條件的所有點B的坐標。（直接寫出答案）
(2)求過O、A、B三點且開口向下的拋物線的函數(shù)解析式。（只需求出滿足條件的即可）。
(3)在(2)中求出的拋物線上存在點p，使得以O、A、B、P四點為頂點的四邊形是梯形，求滿足條件的所有點P的坐標及相應梯形的面積。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)y =ax²(a≠0)與直線y =2x－3的圖像交于點（1，b）．
求：（1）a和b的值；
（2）求拋物線y =ax²的開口方向、對稱軸、頂點坐標。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)的圖象的對稱軸是直線x＝1，其圖象的一部分如圖所示，對于下列說法：

①abc<0；②a－b＋c<0；③3a＋c<0；④當－1<x<3時，y>0.
其中正確的是________．(把正確的序號都填上)．

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