如圖，曲線(xiàn)是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，拋物線(xiàn)是函數(shù)的圖象．點(diǎn)（）在曲線(xiàn)上，且都是整數(shù)．

（1）求出所有的點(diǎn)；

（2）在中任取兩點(diǎn)作直線(xiàn)，求所有不同直線(xiàn)的條數(shù)；

（3）從（2）的所有直線(xiàn)中任取一條直線(xiàn)，求所取直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有公共點(diǎn)的概率．

【答案】

（1），，，.（2）不同的直線(xiàn)共有6條. （3）從（2）的所有直線(xiàn)中任取一條直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有公共點(diǎn)的概率是.

【解析】

試題分析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/2014031405045693176363/SYS201403140505582129407561_DA.files/image010.png">都是整數(shù)，且，用列舉法，得到所有的點(diǎn)；（2）由（1）中滿(mǎn)足條件的點(diǎn)可得到不同的直線(xiàn)；（3）由（2）中所有能與拋物線(xiàn)有公共點(diǎn)的直線(xiàn)數(shù)，則可求得所取直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有公共點(diǎn)的概率.

試題解析：（1），，，.

（2）從，，，中任取兩點(diǎn)作直線(xiàn)為：，，，，，，

不同的直線(xiàn)共有6條.

（3）只有直線(xiàn)，與拋物線(xiàn)有公共點(diǎn)，

從（2）的所有直線(xiàn)中任取一條直線(xiàn)與拋物線(xiàn)有公共點(diǎn)的概率是.

【考點(diǎn)】1.一次函數(shù)的圖象；2.二次函數(shù)的圖象.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

新星電子科技公司積極應(yīng)對(duì)2008年世界金融危機(jī)，及時(shí)調(diào)整投資方向，瞄準(zhǔn)光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽(yáng)能光伏電池生產(chǎn)線(xiàn)．由于新產(chǎn)品開(kāi)發(fā)初期成本高，且市場(chǎng)占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來(lái)，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來(lái)逐步盈利的過(guò)程（公司對(duì)經(jīng)營(yíng)的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）．公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與銷(xiāo)售時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（即前x個(gè)月的利潤(rùn)總和y與x之間的關(guān)系）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上．該圖象從左至右，依次是線(xiàn)段OA、曲線(xiàn)AB和曲線(xiàn)BC，其中曲線(xiàn)AB為拋物線(xiàn)的一部分，點(diǎn)A為該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，曲線(xiàn)BC為另一拋物線(xiàn)y=-5x²+205x-1230的一部分，且點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)分別為4，10，12．
（1）求該公司累積獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫(xiě)出第x個(gè)月所獲得S（萬(wàn)元）與時(shí)間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫(xiě)出計(jì)算過(guò)程）；
（3）前12個(gè)月中，第幾個(gè)月該公司所獲得的利潤(rùn)最多，最多利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，曲線(xiàn)是反比例函數(shù)y=

4-2m

的圖象的一支．
（1）圖象另一支在第

象限；
（2）m的取值范圍是

；
（3）點(diǎn)A（-2，y₁），B（-1，y₂）和C （1，y₃）都在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是

A、y₁＜y₂＜y₃；B、y₃＜y₁＜y₂；C、y₁＞y₂，＞y₃；D、y₁＜y₃＜y₂．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)　三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)　八年級(jí)數(shù)學(xué)　下�。ńK版課標(biāo)本）江蘇版 題型：013

反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義

　　反比例函數(shù)y＝(k≠0)任取一點(diǎn)M(a，b)，過(guò)M作MA⊥x軸，MB⊥y軸，所得矩形OAMB的面積為S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因?yàn)閎＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如圖(1))．

　　這就是說(shuō)，過(guò)雙曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)作x軸、y軸的垂線(xiàn)，所得的矩形面積為|k|．這就是k的幾何意義，會(huì)給解題帶來(lái)方便．現(xiàn)舉例如下：

　　例1：如(2)圖，已知點(diǎn)P₁(x₁，y₁)和P₂(x₂，y₂)都在反比例函數(shù)y＝(k＜0)的圖像上，試比較矩形P₁AOB與矩形P₂COD的面積大�。�

　　解答：＝|k|

　　＝|k|

　　故＝

　　例2：如圖(3)，在y＝(x＞0)的圖像上有三點(diǎn)A、B、C，經(jīng)過(guò)三點(diǎn)分別向x軸引垂線(xiàn)，交x軸于A₁、B₁、C₁三點(diǎn)，連結(jié)OA、OB、OC，記△OAA₁、△OBB₁、△OCC₁的面積分別為S₁、S₂、S₃，則有(　　)