【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，M為斜邊AB上一動點，過M作MD⊥AC，過M作ME⊥CB于點E，則線段DE的最小值為_______.

【答案】

【解析】由已知條件，易證四邊形CDME是矩形，則DE=CM，由于無法直接求出DE的最小值，故可通過求CM的最小值進行解答；

由垂線段最短可知，當CM⊥AB時，CM取得最小值，在Rt△ABC中，由等面積法計算出CM的長度，問題即可解答.

如下圖所示，連接CM.

∵MD⊥AC，ME⊥CB，

∴∠MDC=∠MEC=90°.

∵∠ACB=90°，

∴四邊形CDME是矩形，

∴DE=CM.

∵∠ACB=90°，BC=5，AC=12，

∴AB=.

當CM⊥AB時，CM最短，此時△ABC的面積=AB·CM=BC·AC=30，

∴CM的最小值=.

∴線段DE的最小值為.

練習冊系列答案
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其中正確的結論有（ ）

A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

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【題目】甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定價20元,乒乓球每盒定價5元�，F(xiàn)兩家商店搞促銷活動,甲店的優(yōu)惠辦法是：每買一副乒乓球拍贈一盒乒乓球;乙店的優(yōu)惠辦法是：按定價的9折出售。某班需購買乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).

(1)用代數(shù)式表示(所填式子需化簡):

當購買乒乓球的盒數(shù)為x盒時，在甲店購買需付款 元；在乙店購買需付款 元。

(2)當購買乒乓球盒數(shù)為10盒時，若只能選擇一家商店去購買，到哪家商店購買比較合算?并說明理由。

(3)當購買乒乓球盒數(shù)為10盒時，若不限制購買的商店，請你給出一種更為省錢的購買方案，并求出此時需付款多少元?

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【題目】八(2)班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤?10分制)：

甲

7

8

9

7

10

10

9

10

10

10

乙

10

8

7

9

8

10

10

9

10

9

(1)甲隊成績的中位數(shù)是 分，乙隊成績的眾數(shù)是 分；

(2)計算乙隊的平均成績和方差；

(3)已知甲隊成績的方差是1.4，則成績較為整齊的是 隊．

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(1).請用兩種不同的方法表示圖中陰影部分的面積．

方法①： ；

方法②： ．

(2).由 (1)可得出2， ，4mn這三個代數(shù)式之間的一個等量關系為： ．

(3)利用(2)中得到的公式解決問題：已知2a+b=6，ab＝4，試求的值．

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【題目】為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市自來水公司對每戶月用水量進行計費，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以下的收費標準相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費標準相同，以下是小明家月份用水量和交費情況：

月份

用水量（噸）

費用（元）

根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：

求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費標準；

若小明家月份用水噸，則應繳多少元？

若小明家月份繳水費元，則月份用水多少噸？

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A． B． C． D．

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