滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是

A.b2=c2－a2

B.a∶b∶c=3∶4∶5

C.∠C=∠A－∠B

D.∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理及三角形的內(nèi)角和定理依次分析各項(xiàng)即可.

A、由b2=c2-a2得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；

B、由a：b：c=3：4：5得c2=a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；

C、由三角形三個(gè)角度數(shù)和是180°及∠C=∠A-∠B解得∠A=90°，故是故是直角三角形；

D、由∠A：∠B：∠C=12：13：15，及∠A+∠B+∠C=180°得∠A=54°，∠B=58.5°，∠C=67.5°，沒有90°角，故不是直角三角形．

故選D．

考點(diǎn)：本題考查的是勾股定理的逆定理，三角形的內(nèi)角和定理

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟記勾股定理的逆定理：如果三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形一定是直角三角形.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足下列條件的各對(duì)三角形中相似的兩個(gè)三角形有（　�。�
A、∠A=60°，AB=5cm，AC=10cm；∠A′=60°，A′B′=3cm，A′C′=10cmB、∠A=45°，AB=4cm，BC=6cm；∠D=45°，DE=2cm，DF=3cmC、∠C=∠E=30°，AB=8cm，BC=4cm；DF=6cm，F(xiàn)E=3cmD、∠A=∠A′，且AB•A′C′=AC•A′B′

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明利用等距平行線解決了二等分線段的問題．
作法：
（1）在e上任取一點(diǎn)C，以點(diǎn)C為圓心，AB長為半徑畫弧交c于點(diǎn)D，交d于點(diǎn)E；
（2）以點(diǎn)A為圓心，CE長為半徑畫弧交AB于點(diǎn)M；
∴點(diǎn)M為線段AB的二等分點(diǎn)．
解決下列問題：（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）
（1）仿照小明的作法，在圖2中作出線段AB的三等分點(diǎn)；
（2）點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，請(qǐng)找出一個(gè)滿足下列條件的點(diǎn)P．（可以利用圖1中的等距平行線）
①在圖3中作出點(diǎn)P，使得PM=PN；    ②在圖4中作出點(diǎn)P，使得PM=2PN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13．
（1）請(qǐng)你說明△ACD是直角三角形；
（2）請(qǐng)你在規(guī)格12×12的正方形網(wǎng)格中（小正方形的邊長為1），畫出滿足下列條件的四邊形A′B′C′D′：
①既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱；
②四邊形A′B′C′D′的面積為四邊形ABCD面積的三分之一；
③四邊形A′B′C′D′的頂點(diǎn)在網(wǎng)格中的小正方形的頂點(diǎn)上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABE≌△EDC，E在BD上，AB⊥BD，B為垂足．
（1）試問：AE和CE垂直嗎？AE和EC相等嗎？
（2）分別將圖中的△ABE繞點(diǎn)E按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，分別畫出滿足下列條件的圖形并說出此時(shí)△ABE與△EDC中相等的邊和角．
①使AE與CE垂合；②使AE與CE垂直；③使AE與EC在同一直線上．

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同步練習(xí)冊答案