Question

如圖所示，在長(zhǎng)和寬分別是a、b的長(zhǎng)方形紙片的四個(gè)角都剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為x的正方形，折疊后，做成一個(gè)無(wú)蓋的盒子（單位：cm）
（1）用a，b，x表示紙片剩余部分的面積．
（2）當(dāng)a=10，b=8且剪去的每一個(gè)小正方形的面積等于4cm²時(shí)，求剪去的每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)及盒子的體積．

Answer 1

分析：（1）用長(zhǎng)方形的面積減去四周四個(gè)小正方形的面積列式即可；
（2）先求出小正方形的邊長(zhǎng)，再求出盒子的底面的長(zhǎng)與寬，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）剩余部分的面積為：ab-4x²；

（2）∵小正方形的面積等于4cm²，
∴剪去的每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為2，
∴長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)為10-2×2=10-4=6，
寬為8-2×2=8-4=4，
∴盒子的體積：6×4×2=48cm³．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，空間想象出長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬、高是解題的關(guān)鍵．