【題目】二次函數(shù)y=x2+bx的圖像如圖所示，對稱軸為x=2，若關于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t為實數(shù))在-1＜x＜6的范圍內(nèi)無解，則的取值范圍是___.

【答案】t＜-4或t≥12.

【解析】

先根據(jù)已知條件求出二次函數(shù)解析式，求出交點坐標，仔細觀察圖象，最后根據(jù)函數(shù)與方程的關系得到結果.

對稱軸為x=-解得b=-4，
所以，二次函數(shù)解析式為y=x2-4x

一元二次方程x2-4x-t=0(t為實數(shù))
x=-1時，y=5

x=6時，y=12

x=2時，y=-4
∵x2+bx-t=0相當于y=x2+bx與直線y=t的交點的橫坐標，
∴當--4≤t＜12時，在-1≤x＜6的范圍內(nèi)有解

則當t＜-4或t≥12時，在-1≤x＜6的范圍內(nèi)無解

故答案為t＜-4或t≥12

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為2的⊙O中，弦AB＝2，⊙O上存在點C，使得弦AC＝2，則∠BOC＝____°.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AC為弦，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D的切線交AC的延長線于點E．

求證：（1）DE⊥AE；

（2）AE+CE=AB．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點E，F(xiàn)，則下列結論：

①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是（ ）

A. ②④⑤⑥ B. ①③⑤⑥ C. ②③④⑥ D. ①③④⑤

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為2，∠AOB=120°．

（1）點O到弦AB的距離為　　；．

（2）若點P為優(yōu)弧AB上一動點（點P不與A、B重合），設∠ABP=α，將△ABP沿BP折疊，得到A點的對稱點為A′；

①若∠α=30°，試判斷點A′與⊙O的位置關系；

②若BA′與⊙O相切于B點，求BP的長；

③若線段BA′與優(yōu)弧APB只有一個公共點，直接寫出α的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點，直線l是拋物線的對稱軸．

(1)求拋物線的函數(shù)關系式；

(2)設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；

(3)在直線l上是否存在點M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2﹣4ax+3a．

（Ⅰ）求該二次函數(shù)的對稱軸；

（Ⅱ）若該二次函數(shù)的圖象開口向下，當1≤x≤4時，y的最大值是2，且當1≤x≤4時，函數(shù)圖象的最高點為點P，最低點為點Q，求△OPQ的面積；

（Ⅲ）若對于該拋物線上的兩點P（x1，y1），Q（x2，y2），當t≤x1≤t+1，x2≥5時，均滿足y1≥y2，請結合圖象，直接寫出t的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，連接BC，點D為拋物線的頂點，點P是第四象限的拋物線上的一個動點(不與點D重合)．

(1)求∠OBC的度數(shù)；

(2)連接CD，BD，DP，延長DP交x軸正半軸于點E，且S△OCE＝S四邊形OCDB，求此時P點的坐標；

(3)過點P作PF⊥x軸交BC于點F，求線段PF長度的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(﹣4，a)，B(﹣1，2)是一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=(m＜0)圖象的兩個交點，AC⊥x軸于C．

(1)求出k，b及m的值．

(2)根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當y1＞y2時，x的取值范圍是 ________．

(3)若P是線段AB上的一點，連接PC，若△PCA的面積等于，求點P坐標．

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