Question

如圖，已知△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）請直接寫出A點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)O原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到對應(yīng)△A′B′C′．畫出△A′B′C′的圖形，并寫出點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
（3）請直接寫出以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

Answer 1

解：（1）A點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)O原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，-3）；

（2）如圖所示：
，
A′的坐標(biāo)為：（-3，-2）；

（3）當(dāng)以BC為對角線時，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-5，-3）；
當(dāng)以AB為對角線時，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-5，3）；
當(dāng)以AC為對角線時，點(diǎn)D坐標(biāo)為（3，3）．
分析：（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，寫出A點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)O原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)即可；
（2）找出A、B、C繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后的對稱點(diǎn)，順次連接并寫出點(diǎn)A'的坐標(biāo)；
（3）分別以BC為對角線、AC為對角線、AB為對角線三種情況，得出第四個點(diǎn)的坐標(biāo)．
點(diǎn)評：此題考查了旋轉(zhuǎn)作圖的知識，解答本題注意掌握旋轉(zhuǎn)的三要素，依次找到各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵，注意準(zhǔn)確作圖．