矩形的兩條對角線的夾角為60°，較短的一邊長為3，則較長的一邊長
 
，對角線的長
 
．
分析：根據(jù)矩形對角線相等且互相平分，和對角線夾角為60°可以判定△ADO為等邊三角形，即DO=AD=3，即可求得BD，根據(jù)勾股定理即可求AB的長．
解答：精英家教網(wǎng)解：矩形對角線相等且互相平分，和對角線夾角∠AOD=60°
∴△ADO為等邊三角形，
∴DO=AD=3，BD=2DO=6，
∴AB=
BD2-AD2
=3
3
，
故答案為3
3
，6．
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，考查了矩形對角線相等且互相平分的性質(zhì)，本題中判定△ADO是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形的兩條對角線所夾的銳角為60°，且長為10cm，則矩形的兩條邊長分別為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形兩個鄰邊的長分別是1和
3
，則該矩形的兩條對角線所夾的銳角是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形的兩條對角線所夾的一個銳角為60°，那么矩形較短邊與較長邊的比是（　�。�
A、1：2
B、
3
：1
C、
3
：3
D、1：3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

矩形的兩條對角線所夾的銳角為，較短的邊長為12，則對角線長為           。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京四中初二第二學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

矩形的兩條對角線所夾的銳角為，較短的邊長為12，則對角線長為            。

 

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