【題目】均勻的正四面體的各面依次標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字．小明做了60次投擲實(shí)驗(yàn)，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：

朝下的數(shù)字

1

2

3

4

出現(xiàn)的次數(shù)

16

20

14

10

（1）計(jì)算上述實(shí)驗(yàn)中“4”朝下的頻率．

（2）“根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，投擲一次正四面體，出現(xiàn)2朝下的概率是”的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）； （2）實(shí)驗(yàn)次數(shù)太少，不能用頻率來(lái)估計(jì)概率

【解析】試題分析：（1）根據(jù)試驗(yàn)中“4朝下”的總次數(shù)除以總數(shù)即可得出答案；
（2）根據(jù)在60次試驗(yàn)中，“2朝下”的頻率為并不能說(shuō)明“2朝下”這一事件發(fā)生的概率為，即可得出答案．

試題解析：

（1）“4”朝下的頻率為

（2）這種說(shuō)法是錯(cuò)誤的. 根據(jù)在60次試驗(yàn)中，“2朝下”的頻率為并不能說(shuō)明“2朝下”這一事件發(fā)生的概率為,只有當(dāng)試驗(yàn)的總次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率才會(huì)穩(wěn)定在相應(yīng)的事件發(fā)生的概率附近．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，商丘市睢陽(yáng)區(qū)南湖中有一小島，湖邊有一條筆直的觀光小道，現(xiàn)決定從小島架一座與觀光小道垂直的小橋PD，小坤在小道上測(cè)得如下數(shù)據(jù)：AB=200.0米，∠PAB=38.5°，∠PBA=26.5°．請(qǐng)幫助小坤求出小橋PD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米） （參考數(shù)據(jù)：sin38.5°≈0.62，cos38.5°≈0.78，tan38.5°≈0.80，sin26.5°≈0.45，cos26.5°≈0.89，tan26.5°≈0.50）

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【題目】某校初三（1）班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題．
（1）初三（1）班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動(dòng)C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；
（3）若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生；老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率．

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【題目】小蟲從某點(diǎn)o出發(fā)在一條直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬過的各段路程（單位：厘米）依次為 ， 通過計(jì)算說(shuō)明小蟲是否回到起點(diǎn)？如果小蟲爬行的速度0.5厘米/秒，小蟲共爬行了多少時(shí)間？

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【題目】某體育老師對(duì)自己任教的55名男生進(jìn)行一百米摸底測(cè)試，若規(guī)定男生成績(jī)?yōu)?6秒合格，下表是隨機(jī)抽取的10名男生分A、B兩組測(cè)試的成績(jī)與合格標(biāo)準(zhǔn)的差值（比合格標(biāo)準(zhǔn)多的秒數(shù)為正，少的秒數(shù)為負(fù)）。

A 組

-1.5

+1.5

-1

-2

-2

B組

+1

+3

-3

+2

-3

（1）請(qǐng)你估算從55名男生中合格的人數(shù)大約是多少？

（2）通過相關(guān)的計(jì)算，說(shuō)明哪個(gè)組的成績(jī)比較均勻；

（3）至少舉出三條理由說(shuō)明A組成績(jī)好于B組成績(jī)，或找出一條理由來(lái)說(shuō)明B組好于A組。

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【題目】如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．

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以下是小剛不完整的解答，請(qǐng)幫她補(bǔ)充完整．

解：由已知，根據(jù)　 　

得∠1=∠A=67°

所以，∠CBD=23°+67°=　 　°；

根據(jù)　 　

當(dāng)∠ECB+∠CBD=　 　°時(shí)，可得CE∥AB．

所以∠ECB=　 °

此時(shí)CE與BC的位置關(guān)系為　 　．

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