【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，將矩形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)落在軸的點(diǎn)處，得到矩形，與交于點(diǎn)．

（1）求圖象經(jīng)過點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)（1）中的反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)，求出直線的解析式．

【答案】（1） （2）

【解析】

（1）先根據(jù)兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即可證明△OGA和△OMN相似，要求反比例函數(shù)的解析式，則需求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，即要求得AG的長，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的兩個(gè)圖形全等的性質(zhì)以及相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等可以求解； （2）要求直線AB的解析式，主要應(yīng)求得點(diǎn)B的坐標(biāo)．根據(jù)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是4和（1）中求得的反比例函數(shù)的解析式即可求得．再根據(jù)待定系數(shù)法進(jìn)行求解

解：（1）∵∠OGA=∠M=90°，∠GOA=∠MON

∴△OGA∽△OMN，

∴ ∴ ， 解得AG=1．

設(shè)反比例函數(shù)，把A（1，2）代入得k=2，

∴過點(diǎn)A的反比例函數(shù)的解析式為：．

（2）∵點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，x=4代 中，故（4，）

設(shè)直線AB的解析式y=mx+n，把A（1，2）、B（4，）代入，

得 ， 解得 ．

∴直線AB的解析式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第36屆全國信息學(xué)冬令營在廣州落下帷幕，長郡師生閃耀各大賽場，金牌數(shù)、獎(jiǎng)牌數(shù)均穩(wěn)居湖南省第一．學(xué)校擬預(yù)算7700元全部用于購買甲、乙、丙三種圖書共20套獎(jiǎng)勵(lì)獲獎(jiǎng)師生，其中甲種圖書每套500元，乙種圖書每套400元，丙種圖書每套250元，設(shè)購買甲種圖書x套，乙種圖書y套，請(qǐng)解答下列問題：

(1)請(qǐng)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量的取值范圍)；

(2)若學(xué)校購買的甲、乙兩種圖書共14套，求甲、乙圖書各多少套？

(3)若學(xué)校購買的甲、乙兩種圖書均不少于1套，則有哪幾種購買方案？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年3月，我市某中學(xué)舉行了“愛我中國朗誦比賽”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)生的成績劃分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）參加朗誦比賽的學(xué)生共有　 　人，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，n=　 　；C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形有圓心角為　 　度；

（3）學(xué)校欲從獲A等級(jí)的學(xué)生中隨機(jī)選取2人，參加市舉辦的朗誦比賽，請(qǐng)利用列表法或樹形圖法，求獲A等級(jí)的小明參加市朗誦比賽的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖AB是半圓的直徑，圖1中，點(diǎn)C在半圓外；圖2中，點(diǎn)C在半圓內(nèi)，請(qǐng)僅用無刻度的直尺按要求畫圖．

（1）在圖1中，畫出△ABC的三條高的交點(diǎn)；

（2）在圖2中，畫出△ABC中AB邊上的高．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，下列5個(gè)結(jié)論：①； ②； ③；④； ⑤，其中正確的結(jié)論為________________．（注：只填寫正確結(jié)論的序號(hào)）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=-x2+mx+m+1（其中m為常數(shù)）

（1）該函數(shù)的圖象與X軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是______個(gè)

（2）若該函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線X=1，頂點(diǎn)為點(diǎn)A，求此時(shí)函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y1＝ax＋b的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(2，4)和B(－4，m)．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）過點(diǎn)B做BE//x軸，于點(diǎn)D，點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn)，若AC＝2BC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個(gè)數(shù)有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為規(guī)范學(xué)生的在校表現(xiàn)，我校某班實(shí)行了操行評(píng)分制，根據(jù)學(xué)生的操行分高低分為五個(gè)等級(jí)，現(xiàn)對(duì)該班本學(xué)期的操行等級(jí)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖象回答問題：

（1）類所對(duì)應(yīng)的圓心角是_________度，樣本中成績的中位數(shù)落在_________類中，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若類含有2名男生和2名女生，隨機(jī)選擇2名學(xué)生參加下學(xué)期開學(xué)的“國旗下的講話”演講活動(dòng)，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案