Question

某宿舍一床下有完全相同的2雙紅拖鞋和1雙藍(lán)拖鞋混合放在一起，黑暗中甲同學(xué)隨機拿出兩只拖鞋．
（1）用列表法或畫樹狀圖列舉甲同學(xué)拿出的兩只拖鞋所有可能的情況；
（2）求甲同學(xué)所拿兩只拖鞋恰好配成一雙的概率．

Answer 1

解：（1）列表得：

藍(lán)	紅1，藍(lán)	紅2，藍(lán)	紅1，藍(lán)	紅2，藍(lán)	藍(lán)，藍(lán)
藍(lán)	紅1，藍(lán)	紅2，藍(lán)	紅1，藍(lán)	紅2，藍(lán)		藍(lán)，藍(lán)
紅2	紅1，紅2	紅2，紅2	紅1，紅2		藍(lán)，紅2	藍(lán)，紅2
紅1	紅1，紅1	紅2，紅1		紅2，紅1	藍(lán)，紅1	藍(lán)，紅1
紅2	紅1，紅2		紅1，紅2	紅2，紅2	藍(lán)，紅2	藍(lán)，紅2
紅1		紅2，紅1	紅1，紅1	紅2，紅1	藍(lán)，紅1	藍(lán)，紅1
	紅1	紅2	紅1	紅2	藍(lán)	藍(lán)

則共有30種等可能的情況；

（2）∵甲同學(xué)所拿兩只拖鞋恰好配成一雙的有10種情況，
∴甲同學(xué)所拿兩只拖鞋恰好配成一雙的概率為：=．

分析：（1）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的結(jié)果；
（2）由（1）可求得甲同學(xué)所拿兩只拖鞋恰好配成一雙的情況，然后由概率公式即可求得答案．
點評：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．