Question

一天晚上，小明和爸爸在公園的一塊空地上散步，他們從點(diǎn)P出發(fā)，沿北偏東60°步行200米到達(dá)點(diǎn)A處，接著向正南方向步行一段時(shí)間到達(dá)點(diǎn)B處．在點(diǎn)B處掌上電腦觀測(cè)到出發(fā)點(diǎn)P處在北偏西37°方向上，接著他們沿線段BP路線回到出發(fā)點(diǎn)P．求小明和爸爸這次散步共走了多少米？（精確到1米，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，，≈1.732）

Answer 1

解：作PC⊥AB于點(diǎn)C．
由已知得：PA=200米，∠APC=30°，∠B=37°，
在Rt△PAC中，AC=PA=100（米），
由cos∠APC=，得PC=PA•cos30°=200×=100（米），
在Rt△PBC中，由sinB=，得PB==（米）．
由tanB=，得PB==，
則PA+AC+BC+PB=300+300≈820（米）．
答：小明和爸爸這次散步共走了約820米．
分析：作PC⊥AB于點(diǎn)C，分別在直角三角形PAC和直角三角形PBC中求得PD和PB即可求得結(jié)論．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形并求解．