Question

已知一元二次方程x²+mx+3=0的一個根為-1，求另一個根及m的值．

Answer 1

解：設(shè)方程的另一根是x₂．
∵一元二次方程x²+mx+3=0的一個根為-1，
∴x=-1是原方程的解，
∴1-m+3=0，
解得m=4；
又由韋達定理，得1×x₂=3，
∴x₂=3，即原方程的另一根是3．
分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=-1代入一元二次方程x²+mx+3=0，求得m值，然后將m值代入原方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系求另一根．
點評：本題考查了一元二次方程的解、根與系數(shù)的關(guān)系．另外，本題也可以設(shè)方程的另一根是x₂．然后利用根與系數(shù)的關(guān)系來求另一個根及m的值．