Question

如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫做格點．△ABC的三個頂點A，B，C都在格點上，將△ABC繞點A按順時針方向旋轉90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網格中，畫出△AB′C′；

（2）計算線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積．

Answer 1

【考點】作圖-旋轉變換；扇形面積的計算．

【專題】作圖題．

【分析】（1）根據(jù)旋轉的性質得出對應點旋轉后位置進而得出答案；

（2）利用勾股定理得出AB=5，再利用扇形面積公式求出即可．

【解答】解：（1）如圖所示：△AB′C′即為所求；

（2）∵AB==5，

∴線段AB在變換到AB′的過程中掃過區(qū)域的面積為： =π．

【點評】此題主要考查了扇形面積公式以及圖形的旋轉變換等知識，熟練掌握扇形面積公式是解題關鍵．