閱讀下題及其證明過程:已知:如圖,D是△ABC中BC邊上一點(diǎn),EB=EC,∠ABE=∠ACE
求證:∠BAE=∠CAE
證明:在△AEB和△AEC中

∴△AEB≌△AEC(第一步) ∴∠BAE=∠CAE(第二步)
問:上面證明過程是否正確?若正確,請(qǐng)寫出每一步推理根據(jù);若不正確,請(qǐng)指出錯(cuò)在哪一步?并寫出你認(rèn)為正確的推理過程;
解:上面證明過程不正確;錯(cuò)在第一步,正確過程如下:
在△BEC中,
∵BE=CE
∴∠EBC=∠ECB
又∵∠ABE=∠ACE
∴∠ABC=∠ACB
∴AB=AC
在△AEB和△AEC中,AE=AE,BE=CE,AB=AC
∴△AEB≌△AEC(SSS)
∴∠BAE=∠CAE。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:專項(xiàng)題 題型:解答題

請(qǐng)閱讀下題及其證明過程,并回答所提出的問題,如下圖所示,已知P為⊙O外一點(diǎn),PA、PB為⊙O的切線,A和B是切點(diǎn),BC為直徑,求證:AC∥OP。
證明:連AB,交OP于點(diǎn)D,連OA
∵PA、PB切⊙O于AB
∴OA⊥PA,OB⊥PB
又∵OA=OB,OP=OP
∴△OAP≌△OBP
∴∠3=90°
_______
∴∠4=90°
∴∠3=∠4
∴AC∥OP。
(1)在橫線上補(bǔ)上應(yīng)填的條件;
(2)上述證明過程中用到的定理具體內(nèi)容是(只要求寫出兩個(gè))。

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