Question

下列式子中，因式分解錯誤的是

1. A.
   a²-bc+ac-ab=（a-b）（a+c）
2. B.
   ab-5a+3b-15=（b-5）（a+3）
3. C.
   x²-6xy-1+9y²=（x+3y+1）（x+3y-1）
4. D.
   x²+3xy-2x-6y=（x+3y）（x-2）

Answer 1

C
分析：注意此題被分解的式子都是四項，可選擇分組分解法分解因式，注意要正確選擇分組方法．
解答：A、a²-bc+ac-ab=（a²-ab）+（ac-bc）=a（a-b）+c（a-b）=（a-b）（a+c），故本選項正確；
B、ab-5a+3b-15=（ab-5a）+（3b-15）=a（b-5）+3（b-5）=（b-5）（a+3），故本選項正確；
C、x²-6xy-1+9y²=（x²-6xy+9y²）-1=（x-3y）²-1=（x-3y+1）（x-3y-1），故本選項錯誤；
D、x²+3xy-2x-6y=（x²+3xy）-（2x+6y）=x（x+3y）-2（x+3y）=（x+3y）（x-2），故本選項正確．
故選C．
點評：本題考查了分組分解法分解因式．注意用分組分解法進行因式分解時，采用兩兩分組還是三一分組是解題的難點，需認真觀察各項之間的聯系．