Question

已知：如圖，A、F、C、D四點在一直線上，AF=CD，AB∥DE，且AB=DE，
求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

證明：∵AB∥DE，
∴∠A=∠D，
∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC，
即AC=DF，
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．
分析：首先根據(jù)平行線的性質可得∠A=∠D，再由AF=CD可得AC=DF，然后根據(jù)SAS定理證明△ABC≌△DEF即可．
點評：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．