閱讀下面材料：

在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：

尺規(guī)作圖：作Rt△ABC，使其斜邊AB＝c，一條直角邊BC＝a．

已知：
 
 


小蕓的作法如下：

①取AB＝c，作AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)O；

②以點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓；

③以點(diǎn)B為圓心，a長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與⊙O交于點(diǎn)C；

④連接BC，AC．

則Rt△ABC即為所求．
 


老師說(shuō)：“小蕓的作法正確．”

請(qǐng)回答：小蕓的作法中判斷∠ACB是直角的依據(jù)是                          ．


直徑所對(duì)的圓周角是直角．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


我們知道，三角形的三條中線一定會(huì)交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)就叫做三角形的重心。重心有很多美妙的性質(zhì)，如有關(guān)線段比．面積比就有一些“漂亮”結(jié)論，利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問(wèn)題。

請(qǐng)你利用重心的概念完成如下問(wèn)題：

        

      

 


（1）如圖1，△ABC的中線AD、CE的交點(diǎn)O為三角形的重心，利用三角形的中位線可以證明：，請(qǐng)你完成該證明；

（2）運(yùn)用第（1）的結(jié)論解決以下問(wèn)題：

①小麗說(shuō)：“過(guò)三角形的重心任畫(huà)一條直線都能將三角形的面積平分”。小明想了想說(shuō)：“這個(gè)說(shuō)法是錯(cuò)誤的。”他過(guò)點(diǎn)O畫(huà)出了BC的平行線，交AB、AC于點(diǎn)E、F，如圖2，你能求出的值嗎？誰(shuí)的說(shuō)法正確？

②△ABC中，∠C＝90°，AB=6cm，求△ABC的重心與外心的距離。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，∠α=120°，∠β=90°.則∠γ的度數(shù)是                 °.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

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若△ABC∽△DEF，相似比為1：3，則△ABC與△DEF的面積比為

A．1：9              B．1：3           C．1：2            D． 1：

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


點(diǎn)P(－3，4)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為           ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB1C1．

(1) 在網(wǎng)格中畫(huà)出△AB1C1；

(2) 計(jì)算點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B1的過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．（結(jié)果保留）

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖1，△ABC和△CDE都是等腰直角三角形，∠C＝90°，將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度，使點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接AD，BE．

(1) ① 依題意補(bǔ)全圖2；

② 求證：AD＝BE，且AD⊥BE；

③ 作CM⊥DE，垂足為M，請(qǐng)用等式表示出線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系；

(2) 如圖3，正方形ABCD邊長(zhǎng)為，若點(diǎn)P滿足PD＝1，且∠BPD＝90°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A到BP的距離．

圖3
 
 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 某校七年級(jí)共有589名學(xué)生分別到北京博物館和中國(guó)科技館學(xué)參觀，其中到北京博物館的人數(shù)比到中國(guó)科技館人數(shù)的2倍還多56人．設(shè)到中國(guó)科技館的人數(shù)為x人，可列方程為　                　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


．閱讀下面材料：

一個(gè)含有多個(gè)字母的式子中，如果任意交換兩個(gè)字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對(duì)稱式. 例如：

含有兩個(gè)字母a，b的對(duì)稱式的基本對(duì)稱式是，像， 等對(duì)稱式都可以用表示，例如：.

請(qǐng)根據(jù)以上材料解決下列問(wèn)題：

（1）式子①   ②  ③中，屬于對(duì)稱式的是_________(填序號(hào))；

（2）已知 .

①若，求對(duì)稱式的值；

②若，直接寫出對(duì)稱式的最小值.

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