P是⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),PC與⊙O相切于點(diǎn)C,∠APC的平分線(xiàn)交AC于Q,則∠PQC=   
【答案】分析:連接OC,由切線(xiàn)的性質(zhì)得OC⊥PC,則∠OAC=∠OCA=∠POC,再由已知條件求得∴∠PQC的度數(shù).
解答:解:連接OC,
∵PC與⊙O相切于點(diǎn)C,
∴OC⊥PC,
∵OA=OC,
∴∠OAC=∠OCA=∠POC,
又∵∠APQ=∠CPQ=∠APC,
PAC+∠APQ,
=(∠POC+∠APC),
=×90°,
=45°.
故答案為45°.
點(diǎn)評(píng):本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì),是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,點(diǎn)C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.
(1)求證:CD是⊙O的切線(xiàn);
(2)若⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知AB是⊙O的直徑,直線(xiàn)CD與⊙O相切于點(diǎn)C,AC平分∠DAB.
(1)求證:AD⊥DC;
(2)若AD=2,AC=
5
,求AB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

19、如圖,C是⊙O的直徑AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線(xiàn)CD,D為切點(diǎn),連接AD,OD,BD.請(qǐng)你根據(jù)圖中所給出的已知條件(不再標(biāo)注或使用其它字母,不再添加任何輔助線(xiàn)),寫(xiě)出兩個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論:
答案例舉:∠A=∠ADO=∠CDB,OA=OB,CD2=CB•CA,△CDB∽△CAD,…

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,AB是⊙O的直徑,AF是弦,AE平分∠BAF,交⊙O于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)ED⊥AF,交AF的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)D,交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C.
(1)求證:CD是⊙O的切線(xiàn);
(2)若CB=2,CE=4,求線(xiàn)段AC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,點(diǎn)C在⊙O上,且AC=CD,AD=
3
CD
(1)求證:CD是⊙O的切線(xiàn);
(2)若⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.

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