Question

下列四個函數(shù)：
①y=kx（k為常數(shù)，k＞0）
②y=kx+b（k，b為常數(shù)，k＞0）
③y=

k

x

（k為常數(shù)，k＞0，x＞0）
④y=ax²（a為常數(shù)，a＞0）
其中，函數(shù)y的值隨著x值得增大而減少的是（　　）

• A、①
• B、②
• C、③
• D、④

Answer 1

分析：充分運用一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性，結(jié)合自變量的取值范圍，逐一判斷．

解答：解：①y=kx（k為常數(shù)，k＞0），正比例函數(shù)，故y隨著x增大而增大，錯誤；
②y=kx+b（k，b為常數(shù)，k＞0），一次函數(shù)，故y隨著x增大而增大，錯誤；
③y=

k

x

（k為常數(shù)，k＞0），反比例函數(shù)，在每個象限里，y隨x的增大而減小，正確；
④y=ax²（a為常數(shù)，a＞0）當圖象在對稱軸右側(cè)，y隨著x的增大而增大；而在對稱軸左側(cè)，y隨著x的增大而減小，錯誤．
故選C．

點評：本題綜合考查二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、正比例函數(shù)的增減性（單調(diào)性），是一道難度中等的題目．