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在△ABC中，∠B的平分線與∠C的外角平分線相交于點D，∠D=40°，則∠A等于


  1. A.
    50°
  2. B.
    60°
  3. C.
    70°
  4. D.
    80°
D
分析：根據角平分線的性質及三角形內角與外角的關系解答．
解答：∵△ABC中，∠B的平分線與∠C的外角平分線，
∴2∠ACD=2∠DBC+∠A，
又∵∠ACD=∠DBC+∠D，
∴2（∠DBC+∠D）=2∠DBC+∠A，
∵∠D=40°，
∴∠A=80°．
故選D．
點評：此題主要考查了三角形內角與外角的關系：三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內角之和．
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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于D點，交AC于E點，若△BCE的周長是48，BC的長是21，那么AC的長是
27
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

6、在△ABC中，∠B的平分線與∠C的外角平分線相交于點D，∠D=40°，則∠A等于（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠A的對邊是
BC
BC
；在△ABD中，∠A的對邊是
BD
BD
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于點D，垂足為點E，△ABD的周長為12cm，AC=5cm，則△ABC的周長是
17cm
17cm
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，∠BAC的平分線AD與∠BCA的平分線CE交于點O．
（1）求證：∠AOC=90°+
12
∠ABC；
（2）當∠ABC=90°時，且AO=3OD（如圖2），判斷線段AE，CD，AC之間的數量關系，并加以證明．

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