四邊形ABCD是矩形，DE⊥AC于E，CD＝2，AD＝，求BE的長．

答案：
解析：

　　解：過B作BF⊥AC于F，∵四邊形ABCD是矩形，

　　∴∠ADC＝．

　　在Rt△ADC中，由勾股定理得：AC2＝AD2＋DC2

　　∴AC＝

　�。�4．

　　又∵DE⊥AC，∴AC·DE＝AD·CD，

　　即4DE＝·2，∴DE＝．

　　在Rt△DEC中，由勾股定理得：

　　CE＝＝＝1．

　　由△AFB≌△CED得：

　　BF＝DE＝，AF＝CE＝1．

　　∴EF＝AC－2CE＝4－2×1＝2．

　　在Rt△BEF中，由勾股定理得：

　　BE＝＝＝．


練習冊系列答案
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6、如圖，下列條件不能判定四邊形ABCD是矩形的是（　　）

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19、已知：如圖，BC是等腰△BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形．
求證：四邊形ABCD是矩形．

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25、如圖①，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，連接AP、PQ．
（1）請你判斷AP與PQ的數(shù)量關系并證明：
（2）如圖②，若將“四邊形ABCD是矩形”的條件改為“四邊形ABCD是平行四邊形”，則（1）中的結論是否成立，若不成立，請說明理由，若成立，請給出證明．

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（2012•南通一模）如圖，四邊形ABCD是矩形，點P是直線AD與BC外的任意一點，連接PA、PB、PC、PD．請解答下列問題：

（1）如圖1，當點P在線段BC的垂直平分線MN上（對角線AC與BD的交點Q除外）時，證明△PAC≌△PDB；
（2）如圖2，當點P在矩形ABCD內部時，求證：PA2+PC2=PB2+PD2；
（3）若矩形ABCD在平面直角坐標系xOy中，點B的坐標為（1，1），點D的坐標為（5，3），如圖3所示，設△PBC的面積為y，△PAD的面積為x，求y與x之間的函數(shù)關系式．

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如圖，點E在?ABCD的邊BC延長線上，且BC=CE，∠ADB=∠E．
試說明四邊形ABCD是矩形．

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