Question

下列方程中，無(wú)實(shí)數(shù)根的方程是（ ）
A．x²+3x+4=1
B．x²+3x+4=2
C．x²+3x+4=3
D．x²+3x+4=4

Answer 1

【答案】分析：首先把四個(gè)選項(xiàng)中的一元二次方程化為一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，再根據(jù)根的判別式進(jìn)行計(jì)算即可．
解答：解：A、x²+3x+4=1可變?yōu)閤²+3x+3=0，△=3²-4×3=-3＜0，無(wú)實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)正確；
B、x²+3x+4=2可變?yōu)閤²+3x+2=0，△=3²-4×2=1＞0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、x²+3x+4=3可變?yōu)閤²+3x+1=0，△=3²-4×1=5＞0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、x²+3x+4=4可變?yōu)閤²+3x=0，△=3²-4×0=9＞0，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根的判別式，以及解一元一次不等式，關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．