如圖,在△ABC中,AD是△ABC的高,AE是△ABC的的角平分線.已知∠BAC=82°,∠C=40°,求∠DAE的大�。�

答案:
解析:

因為AD△ABC的高,

所以ADBC

所以ADC90°,又∠C40°

所以DAC180°CADC50°,

又因為AE△ABC的角平分線,BAC82°,

所以BAEEACBAC41°

所以DAEDACEAC


提示:

AD△ABC的高,可以得到兩個直角三角形,Rt△ABDRt△ACD,在直角三角形中兩個銳角是互余的,再由AE是角分線,再利用三角形內(nèi)角和定理,共同構(gòu)造出角度關(guān)系可以求出∠DAE的大小.


練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
( �。�
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( �。�

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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