如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A(-2,-1),B(1,3)兩點,并且交x軸于點C,交y軸于點D,
(1)求該一次函數(shù)的解析式;
(2)求tan∠OCD的值.
(1)將A(-2,-1),B(1,3)分別代入y=kx+b得,
-1=-2k+b
3=k+b
,
解得,
k=
4
3
b=
5
3
,所以y=
4
3
x+
5
3
(3分),

(2)當x=0時,y=
5
3
;當y=0時,x=-
5
4
;
C(-
5
4
,0)
,D(0,
5
3
)

在Rt△OCD中,OD=
5
3
OC=
5
4
,
∴tan∠OCD=
OD
OC
=
4
3
.。6分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

一個一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(4,5),(5,2)兩點,則這個一次函數(shù)解析式為______.

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今年入夏以來,由于持續(xù)暴雨,我市某縣遭受嚴重洪澇災害,群眾頓失家園.該縣民政局為解決群眾困難,緊急組織1一批救災帳篷和食品準備送到災區(qū).已知這批物資中,帳篷和食品共66多件,且?guī)づ癖仁称范?6多件.
(1)帳篷和食品各有多少件?
(7)現(xiàn)計劃租用A、B兩種貨車共16輛,一次性將這批物資送到群眾手中,已知A種貨車可裝帳蓬6多件和食品1多件,B種貨車可裝帳篷7多件和食品7多件,試通過計算幫助民政局設計幾種運輸方案?
(3)在(7)條件大,A種貨車每輛需付運費8多多元,B種貨車每輛需付運費i7多元,民政局應選擇哪種方案,才能使運輸費用最少?最少費用是多少?

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如果一次函數(shù)y=-x+1的圖象與x軸、y軸分別交于點A點、B點,點M在x軸上,并且使以點A、B、M為頂點的三角形是等腰三角形,那么這樣的點M有( 。
A.3個B.4個C.5個D.7個

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)y=
2
3
x-2.
①畫出該函數(shù)圖象;
②圖象與x軸的交點A的坐標是______,與y軸的交點B的坐標是______;
③從圖象上看,當x______時,y=-2;當x______時,y>-2;當x______時,y<-2;
④計算該圖象與兩坐標軸所圍成的△AB0的面積S.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知直線y=-x+2與x軸、y軸分別交于點A和點B,另已知直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點C(1,0),且把△AOB分成兩部分.
(1)若△AOB被分成的兩部分面積相等,求k和b的值;
(2)若△AOB被分成的兩部分面積比為1:5,求k和b的值.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,某商場有一雙向運行的自動扶梯,扶梯上行和下行的速度保持不變且相同,甲、乙兩人同時站上了此扶梯的上行和下行端,甲站上上行扶梯的同時又以0.8m/s的速度往上跑,乙站上下行扶梯后則站立不動隨扶梯下行,兩人在途中相遇,甲到達扶梯頂端后立即乘坐下行扶梯,同時以0.8m/s的速度往下跑,而乙到達底端后則在原地等候甲.圖2中線段OB、AB分別表示甲、乙兩人在乘坐扶梯過程中,離扶梯底端的路程y(m)與所用時間x(s)之間的部分函數(shù)關系,結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)點B的坐標是______;
(2)求AB所在直線的函數(shù)關系式;
(3)乙到達扶梯底端后,還需等待多長時間,甲才到達扶梯底端?

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某企業(yè)有甲、乙兩個長方體的蓄水池,將甲池中的水以每小時6立方米的速度注入乙池,甲、乙兩個蓄水池中水的深度y(米)與注水時間x(時)之間的函數(shù)圖象如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題:
(1)分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y與注水時間x之間的函數(shù)關系式;
(2)求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池水的深度相同;
(3)求注水多長時間甲、乙兩個蓄水池的蓄水量相同.

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科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

魯老師乘車從學校到省城去參加會議,學校距省城200千米,車行駛的平均速度為80千米/時.x小時后魯老師距省城y千米,則y與x之間的函數(shù)關系式為( 。
A.y=80x-200B.y=-80x-200C.y=80x+200D.y=-80x+200

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