如圖，梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=10，對角線AC、BD交于O，E、F、G分別是OA、OD、BC的中點，ÐAOB=60°，求DEFG的周長．

 

答案：
解析：

∵ E、F分別是OA、OD的中點，∴ EF∥AD，EF=AD=5．

    ∵ 梯形ABCD中AD=BC，∴ AC=BD．

    ∵ ÐAOB=60°，∴ DAOB、DCOD為等邊三角形．

    連BE、CF，∴ BE^AC，CF^BD．

    在DBEC中E是BC的中點，∴ EG=BC．

    同理，GF=BC，

    ∴ DEFG是等邊三角形．

    ∴ DEFG的周長=15．

 


練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　　）

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2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

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