Question

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（-4，2）、B（2，n）兩點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)C。
（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象寫(xiě)出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值x的取值范圍。

Answer 1

解：（1）設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=，因?yàn)榻?jīng)過(guò)A（-4，2），
∴k=-8，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=，
因?yàn)锽（2，n）在y=上，
∴n==-4，
∴B的坐標(biāo)是（2，-4）把A（-4，2）、B（2，-4）代入，
得，解得：，
∴y=-x-2；
（2）y=-x-2中，當(dāng)y=0時(shí)，x=-2；
∴直線(xiàn)y=-x-2和x軸交點(diǎn)是C（-2，0），
∴OC=2，
∴S_△AOB=×2×4+×2×2=6；
（3）-4＜x＜0或x＞2。