Question

同一坐標平面內，圖象不可能由函數y=2x²+1的圖象通過平移變換、軸對稱變換和旋轉變換得到的函數是（ ）
A．
B．y=2x²+3
C．y=-2x²-1
D．y=2（x+1）²-1

Answer 1

【答案】分析：拋物線的二次項系數決定了拋物線的開口方向和大小，無論經過平移、軸對稱或是旋轉變換，拋物線的開口大小都沒有變化，即拋物線的二次項系數的絕對值不會改變，據此進行判斷．
解答：解：A、無法通過平移變換、軸對稱變換和旋轉變換得到；
B、y=2x²+3可由原函數向上平移2個單位得出；
C、y=-2x²-1可將原函數沿x軸翻折得出；
D、y=2（x+1）²-1可由原函數向左平移1個單位，再向下平移2個單位得出；
故選A．
點評：熟練掌握二次函數與平移、軸對稱、旋轉的性質是解答此題的關鍵．