如圖，已知圓柱的高為80cm，底面半徑為10cm，軸截面上有兩點P、Q，PA=40cm，，則圓柱側(cè)面上P、Q兩點間的最短曲線長是多少?

答案：略
解析：

解：將圓柱側(cè)面沿母線展開，得到如圖的矩形．過點Q作于S，在Rt△PQS中，=80－40－30=10．

∴

=．


提示：

本題的創(chuàng)新之處在于將圓柱的側(cè)面沿母線展開，得到矩形，從而將曲面上的問題轉(zhuǎn)化成平面上的問題，B、分別為中點，則P、Q兩點間的最短曲線長即為線段PQ的長．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知圓柱的高為80cm，底面半徑為
20
π
cm，軸截面上有兩點P、Q，PA=40cm，BQ=30cm，則圓柱的側(cè)面上P、Q兩點的最短距離是
10
5
cm
10
5
cm
．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇淮安漣水縣南集中學八年級下學期期末考試數(shù)學卷（帶解析） 題型：填空題

如圖，已知圓柱的高為80cm，底面半徑為cm，軸截面上有兩點P、Q，PA=40cm，BQ=30cm，則圓柱的側(cè)面上P、Q兩點的最短距離是         .

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆江蘇淮安漣水縣南集中學八年級下學期期末考試數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知圓柱的高為80cm，底面半徑為cm，軸截面上有兩點P、Q，PA=40cm，BQ=30cm，則圓柱的側(cè)面上P、Q兩點的最短距離是         .

 

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如圖，已知圓柱的高為80cm，底面半徑為cm，軸截面上有兩點P、Q，PA=40cm, BQ=30cm，則圓柱的側(cè)面上P、Q兩點的最短距離是          .

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年河北省邢臺二中九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知圓柱的高為80cm，底面半徑為cm，軸截面上有兩點P、Q，PA=40cm，BQ=30cm，則圓柱的側(cè)面上P、Q兩點的最短距離是    ．

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