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關于x的一元二次方程(a-6)x²-8x+9=0有實根.

(1)求a的最大整數值；

(2)當a取最大整數值時，①求出該方程的根；②求2x²-的值.

(1)∵關于x的一元二次方程(a-6)x²-8x+9=0有實根，

∴a-6≠0，Δ=(-8)²-4×(a-6)×9≥0.

解得a≤且a≠6.

∴a的最大整數值為7.

(2)①當a=7時，原一元二次方程變?yōu)?/p>

x²-8x+9=0.

解得x₁=4+，x₂=4-.

②∵x是一元二次方程x²-8x+9=0的根，

∴x²-8x=-9.

∴原式=2x²-=2x²-16x+=2(x²-8x)+=2×(-9)+=-.

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函數的表示方法	列表法、圖象法、解析法
函數自變量的取值范圍	①函數解析式是整式，自變量取值是； ②函數解析式是分式，自變量取值使得； ③函數解析式是偶次根式，自變量要使得為非負數； ④來源于實際問題的函數，自變量要使得實際問題有意義、式子有意義.
函數的圖象	一般地，對于一個函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作坐標、坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖象，就是這個函數的圖象.