一塊直角三角形板ABC，∠ACB=90°，BC=12cm，AC=8cm，測得BC邊的中心投影B₁C₁長為24cm，則A₁B₁長為 cm．

【答案】分析：由題意易得△ABC∽△A₁B₁C₁，根據(jù)相似比求A₁B₁即可．
解答：解：∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=8cm，
∴AB=4

，∵△ABC∽△A₁B₁C₁，
∴A₁B₁：AB=B₁C₁：BC=2：1，即A₁B₁=8

cm．
點評：本題綜合考查了中心投影的特點和規(guī)律以及相似三角形性質(zhì)的運用．解題的關(guān)鍵是利用中心投影的特點可知在這兩組三角形相似，利用其相似比作為相等關(guān)系求出所需要的線段．

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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D是AB的中點，將一塊直角三角形板的直角頂點放在點D處旋轉(zhuǎn)，兩直角邊分別交AC于點E，交BC于點F．則圖中除了已知的相等的線段外，還有哪些線段相等？請找出來，并對其中一對說明相等的理由．

科目：初中數(shù)學 來源：浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝二中2011-2012學年八年級上學期期中質(zhì)量檢測數(shù)學試題 題型：044

如圖，在RtΔABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點D是AB的中點，將一塊直角三角形板的直角頂點放在點D處旋轉(zhuǎn)，兩直角邊分別交AC于點E，交BC于點F．則圖中除了已知的相等的線段(AC＝BC，AD＝BD)外，還有哪些線段相等？請找出來，并對其中一對說明相等的理由．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

操作：在△ABC中，AC＝BC＝2，∠C＝90⁰，將一塊等腰三角形板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線AC、CB于D、E兩點。圖①，②，③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況。研究：

（1）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，觀察線段PD和PE之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖②加以證明。

（2）三角板繞點P旋轉(zhuǎn)，是否能居為等腰三角形？若能，指出所有情況（即寫出△PBE為等腰三角形時CE的長）；若不能，請說明理由。

（3）若將三角板的直角頂點放在斜邊AB上的M處，且AM：MB＝1：3，和前面一樣操作，試問線段MD和ME之間有什么數(shù)量關(guān)系？并結(jié)合圖④加以證明。

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點D是AB的中點，將一塊直角三角形板的直角頂點放在點D處旋轉(zhuǎn)，兩直角邊分別交AC于點E，交BC于點F．則圖中除了已知的相等的線段外，還有哪些線段相等？請找出來，并對其中一對說明相等的理由．

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,在RtΔABC中, ∠ACB=90^O,AC=BC,點D是AB的中點,將一塊直角三角形板的直角頂點放在點D處旋轉(zhuǎn),兩直角邊分別交AC于點E,交BC于點F.則圖中除了已知的相等的線段外,還有哪些線段相等?請找出來,并對其中一對說明相等的理由.

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