已知a2＋a＋1＝0，求a2005＋a2006＋2的值．

答案：
解析：

　　解：由已知可知a－1≠0，

　　∵a2＋a＋1＝0，

　　∴(a－1)(a2＋a＋1)＝0，

　　a3－1＝0，

　　a3＝1．

　　原式=(a3)668·a＋(a3)668·a2＋2

　�。絘＋a2＋1＋1

　　＝1．

　　分析：由已知方程不能求出實(shí)數(shù)a，無(wú)法代入求解．若能觀察到隱含條件“a≠1”，利用立方差公式求出a3的值，問(wèn)題解決便出現(xiàn)了轉(zhuǎn)機(jī)．


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