Question

【題目】如圖，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來的2倍，得到點(diǎn) ， ， ．下列說法正確的是（　　）
A.△ 與△ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)（1，0）
B.△ 與△ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)（0，0）
C.△ 與△ABC是相似圖形，但不是位似圖形
D.△ 與△ABC不是相似圖形

Answer 1

【答案】B
【解析】解答：∵△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來的2倍 ∴點(diǎn) ， ， 的坐標(biāo)分別為（2，4），（-4，6），（-2，0）
∴直線AA′，BB′，CC′得解析式分別為y=2x ， y=- x ， y=0
∴對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于原點(diǎn)
∴△ 與△ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)（0，0）
故選：B．
分析：由已知條件△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，2），（-2，3），（-1，0），把它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都擴(kuò)大到原來的2倍，求得直線AA′，BB′，CC′得解析式分別為y=2x ， y=- x ， y=0，可知△ 與△ABC是位似圖形，位似中心是點(diǎn)（0，0）．此題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)．
【考點(diǎn)精析】掌握位似變換是解答本題的根本，需要知道它們具有相似圖形的性質(zhì)外還有圖形的位置關(guān)系（每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)—位似中心）．