【題目】在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，若cos∠BAD=，BD=，則CD的長(zhǎng)為__________．

【答案】1或5

【解析】

分兩種情況：①若△ABC為銳角三角形，在Rt△ABD中由cos∠BAD＝，可設(shè)AD＝2x，AB＝3x，結(jié)合BD的長(zhǎng)根據(jù)勾股定理列方程，求得x的值后即可得AB＝AC＝3，AD＝2，由CD＝ACAD得出答案；②若△ABC為鈍角三角形，同理可得AD＝2，AB＝AC＝3，由CD＝AC＋AD得出答案．

解：①如圖1，若△ABC為銳角三角形，

∵BD⊥AC，

∴∠ADB＝90°，

∵cos∠BAD＝，

∴設(shè)AD＝2x，AB＝3x，

∵AB2＝AD2＋BD2，

∴9x2＝4x2＋5，

解得：x＝1或x＝1（舍），

∴AB＝AC＝3x＝3，AD＝2x＝2，

∴CD＝ACAD＝1；

②如圖2，若△ABC為鈍角三角形，

同理可得，AD＝2，AB＝AC＝3，

∴CD＝AC＋AD＝5，

故答案為：1或5．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，AC為直徑，MA，MB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，∠BAC＝25°，則∠AMB的大小為（　�。�

A. 25°B. 30°C. 45°D. 50°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)為了了解“校園文明監(jiān)督崗”的值圍情況，對(duì)全校各班級(jí)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下：

收集數(shù)據(jù)：從三個(gè)年級(jí)中隨機(jī)抽取了20個(gè)班級(jí)，學(xué)校對(duì)各班的評(píng)分如下：

92 71 89 82 69 82 96 83 77 83

80 82 66 73 82 78 92 70 74 59

整理、描述數(shù)據(jù)：按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：

分?jǐn)?shù)段

班級(jí)數(shù)

1

2

a

8

b

說(shuō)明：成績(jī)90分及以上為優(yōu)秀，分為良好，分為合格，60分以下為不合格

分析數(shù)據(jù)：樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差如下表，繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖：

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

極差

79

c

82

d

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

填空：______，______，______，______．

若我校共120個(gè)班級(jí)，估計(jì)得分為優(yōu)秀的班級(jí)有多少個(gè)？

為調(diào)動(dòng)班級(jí)積極性，決定制定一個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)分，凡到達(dá)或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)分的班級(jí)都將受到獎(jiǎng)勵(lì)如果要使得半數(shù)左右的班級(jí)都能獲獎(jiǎng)，獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)分應(yīng)定為多少分？并簡(jiǎn)述其理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（　�。�

A.∠A＝∠DB.∠ACB＝∠DBCC.AC＝DBD.AB＝DC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為頂點(diǎn)，連接BD，CD，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交與點(diǎn)E．

（1）求拋物線解析式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）G是拋物線上B，D之間的一點(diǎn)，且S四邊形CDGB＝4S△DGB，求出G點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在拋物線上B，D之間是否存在一點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥CD，交直線CD于點(diǎn)N，使以C，M，N為頂點(diǎn)的三角形與△BDE相似？若存在，求出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD、BE交于點(diǎn)H．

（1）如圖1，連接OA、OC，若BH=AC，求∠AOC的度數(shù)．

（2）如圖2延長(zhǎng)BE交⊙O于點(diǎn)G，求證：HE=GE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，P是弦AC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PM∥BC交AB于點(diǎn)M，若∠PCD+2∠PDC=90°，BM=，AM=，求⊙O半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在矩形中，，以邊所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)是軸正半軸上的動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)恰好落在反比例的圖象上，則的值是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線：與直線：交于點(diǎn)，且．

（1）若是第二象限位于直線上方的一點(diǎn)，過(guò)作于，過(guò)作軸交直線于，為中點(diǎn)，其中的周長(zhǎng)是，若為線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，求的最小值，此時(shí)軸上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在（1）的情況下，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，如圖2，將線段沿著軸平移，記平移過(guò)程中的線段為，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)，使得以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平行四邊形ABCD中，N是邊BC上一點(diǎn)，延長(zhǎng)DN、AB交于點(diǎn)Q，過(guò)A作AM⊥DN于點(diǎn)M，連接AN，則AD⊥AN．

（1）如圖①，若tan∠ADM＝，MN＝3，求BC的長(zhǎng)；

（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)B作BH∥DQ交AN于點(diǎn)H，若AM＝CN，求證：DM＝BH+NH．

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