如圖,在平面直角坐標系xOy中,已知直線
l1:y=

x與直線
l2:y= -x+6相交于點M,直線
l2與x軸相交于點N.
(1)求M,N的坐標.
(2)矩形ABCD中,已知AB=1,B

C=2,邊AB在x軸上,矩形ABCD沿x軸自左向右以每秒1個單位長度的速度移動,設矩形ABCD與△OMN的重疊部分的面積為S,移動的時間為t(從點B與點O重合時開始計時,到點A與點N重合時計時開始結束).直接寫出S與自變量t之間的函數(shù)關系式(不需要給出解答過程).
(3)在(2)的條件下,當t為何值時,S的值最大?并求出最大值.