Question

2011年3月11日下午，日本東北部地區(qū)發(fā)生里氏9級特大地震和海嘯災害，造成重大人員傷亡和財產損失。強震發(fā)生后，中國軍隊將籌措到位的第一批次援日救災物資打包成件，其中棉帳篷和毛巾被共320件，毛巾被比棉帳篷多80件

1.求打包成件的棉帳篷和毛巾被各多少件？

2.現計劃租用甲、乙兩種飛機共8架，一次性將這批棉帳篷和毛巾被全部運往日本重災區(qū)宮城縣．已知甲種飛機最多可裝毛巾被40件和棉帳篷10件，乙種貨車最多可裝毛巾被和棉帳篷各20件．則安排甲、乙兩種飛機時有幾種方案？請你幫助設計出來．

3.在第（2）問的條件下，如果甲種飛機每架需付運輸費4000元，乙種飛機每架需付運輸費3600元．應選擇哪種方案可使運輸費最少？最少運輸費是多少元？

 

Answer 1

 

1.打包成件的毛巾被和棉帳篷分別為200件和120件

2.設計方案分別為：①甲飛機2輛，乙飛機6輛；②甲飛機3輛，乙飛機5輛；③甲飛機4輛，乙飛機4輛

3.方案①運費最少，最少運費是29600元

解析:解：（1）設打包成件的毛巾被有x件，則               

         ………………………………………2分

             ………………………………………3分

答：打包成件的毛巾被和棉帳篷分別為200件和120件．

（注：用算術方法做也給滿分．）

（2）設租用甲種飛機x輛，則

   ………………………………………5分

得   ………………………………………………………6分

∴x＝2或3或4，中國軍隊安排甲、乙兩種飛機時有3種方案．

設計方案分別為：①甲飛機2輛，乙飛機6輛；②甲飛機3輛，乙飛機5輛；③甲飛機4輛，乙飛機4輛．      ………………………7分

（3）3種方案的運費分別為：

        ①2×4000+6×3600＝29600；

②3×4000+5×3600＝30000；

③4×4000+4×3600＝30400．   ………………………………9分

   ∴方案①運費最少，最少運費是29600元．…………………10分

（注：用一次函數的性質說明方案①最少也可．）