如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，經過點O的直線交AB于E，交CD于F．
求證：OE=OF．

 

 

證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，AB∥CD，
∴∠OAE=∠OCF，
∵在△OAE和△OCF中，，
∴△OAE≌△OCF（ASA），
∴OE=OF．

 

【解析】

由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=OC，AB∥CD，又由∠AOE=∠COF，易證得△OAE≌△OCF，則可得OE=OF．

 

練習冊系列答案
相關習題

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如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，圖象上有兩點分別為A（2.18，﹣0.51）、B（2.68，0.54），則方程ax2+bx+c=0的一個解只可能是（　�。�

A．2.18 B．2.68 C．﹣0.51 D．2.45

 

 

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從分數(shù)組中刪去兩個分數(shù)，使剩下的數(shù)之和為1，則刪去兩個數(shù)是（　�。�

A． B． C． D．

 

 

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下列約分正確的是（　�。�

A．=﹣1 B．=0 C． D．

 

 

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分式的最簡公分母是（　�。�

A．

B．

C．（x﹣y）2（x+y）2

D．（x﹣y）2（y2﹣x2）（x+y）2

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.1平行四邊形及其性質 題型：填空題

如圖：平行四邊形ABCD，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH交于P在BD上，圖中面積相等四邊形有________對．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.1平行四邊形及其性質 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AD邊上的中點．若∠ABE=∠EBC，AB=2，則平行四邊形ABCD的周長是_______．

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.1平行四邊形及其性質 題型：選擇題

已知平行四邊形ABCD中，∠B=4∠A，則∠C=（　　）

A．18° B．36° C．72° D．144°

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：青島版八年級下6.2平行四邊形的判定 題型：選擇題

如圖，已知△ABC，分別以A，C為圓心，BC，AB長為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方交于點D，連接AD，CD，則有（ ）

A．∠ADC與∠BAD相等

B．∠ADC與∠BAD互補

C．∠ADC與∠ABC互補

D．∠ADC與∠ABC互余

 

 

 

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