【題目】已知兩個(gè)分別含有30°，45°角的一幅直角三角板．

（1）如圖1疊放在一起，若∠CAD=4∠BAD，請(qǐng)計(jì)算∠CAE的度數(shù)；

（2）如圖2疊放在一起，使∠ACE=2∠BCD，請(qǐng)計(jì)算∠ACD的度數(shù)．

【答案】（1）18°；（2）120°.

【解析】

（1）根據(jù)∠CAD+∠BAD=90°列式求出∠BAD，再根據(jù)同角的余角相等解答即可；

（2）設(shè)∠BCE=，根據(jù)三角板表示出∠ACE、∠BCD然后列出方程求解得到，再求出∠BCD，然后解答即可．

解：（1）由∠CAD+∠BAD=90°，∠CAD=4∠BAD，

∴5∠BAD=90°，

∴∠BAD=18°，

∴∠CAE=18°；

（2）設(shè)∠BCE=α，

∵∠ACE=2∠BCD，

∴90α=2（60α），

∴=30°，即∠BCE=30°，

∴∠BCD=30°，

∴∠ACD=120°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知命題“若 a＞b，則 a2＞b2”．

（1）此命題是真命題還是假命題？若是真命題，請(qǐng)給予證明；若是假命題，請(qǐng)舉出一個(gè) 反例．

（2）寫(xiě)出此命題的逆命題，并判斷此逆命題的真假；若是真命題，請(qǐng)給予證明；若是假 命題，請(qǐng)舉出一個(gè)反例．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A、B、C在同一直線上，M、N分別是AB，BC的中點(diǎn)．

(1)若AB=20，BC =8，求MN的長(zhǎng)；

(2)若AB =a，BC =8，求MN的長(zhǎng)；

(3)若AB =a，BC =b，求MN的長(zhǎng)；

(4)從(1)(2)(3)的結(jié)果中能得到什么結(jié)論？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，已知，，，點(diǎn)在邊上，若以為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則的長(zhǎng)是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng)，每班選派5名學(xué)生參加，在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上（含100個(gè)）為優(yōu)秀，下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個(gè)），請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)解答下列問(wèn)題：

1號(hào)

2號(hào)

3號(hào)

4號(hào)

5號(hào)

總分

甲班

90

100

96

116

98

500

乙班

100

95

108

92

105

500

（1）計(jì)算甲、乙兩班的優(yōu)秀率；

（2）求出甲、乙兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)和方差；

（3）根據(jù)（1）（2）的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)你判定甲班與乙班的比賽名次．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀理解：如圖①，若線段AB在數(shù)軸上，A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和(），則線段AB的長(zhǎng)（點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離）可表示為AB=.

請(qǐng)用上面材料中的知識(shí)解答下面的問(wèn)題:如圖②，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng)2cm到達(dá)P點(diǎn)，再向右移動(dòng)7cm到達(dá)Q點(diǎn)，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm．

（1）請(qǐng)你在圖②的數(shù)軸上表示出P，Q兩點(diǎn)的位置；

（2）若將圖②中的點(diǎn)P向左移動(dòng)cm，點(diǎn)Q向右移動(dòng)cm，則移動(dòng)后點(diǎn)P、點(diǎn)Q表示的數(shù)分別為多少？并求此時(shí)線段PQ的長(zhǎng).（用含的代數(shù)式表示）；

（3）若P、Q兩點(diǎn)分別從第⑴問(wèn)標(biāo)出的位置開(kāi)始，分別以每秒2個(gè)單位和1個(gè)單位的速度同時(shí)向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（秒），當(dāng)為多少時(shí)PQ=2cm？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解決問(wèn)題．

學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的足球，按體育器材門(mén)市足球銷售價(jià)格（單價(jià)）計(jì)算：若買(mǎi)2個(gè)A型足球和3個(gè)B型足球，則要花費(fèi)370元，若買(mǎi)3個(gè)A型足球和1個(gè)B型足球，則要花費(fèi)240元．

（1）求A，B兩種型號(hào)足球的銷售價(jià)格各是多少元/個(gè)？

（2）學(xué)校擬向該體育器材門(mén)市購(gòu)買(mǎi)A，B兩種型號(hào)的足球共20個(gè)，且費(fèi)用不低于1300元，不超過(guò)1500元，則有哪幾種購(gòu)球方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】點(diǎn)的坐標(biāo)是，從、、、、這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為的值，再?gòu)挠嘞碌乃膫�(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為的值，則點(diǎn) 在平面直角坐標(biāo)系中第三象限的概率是_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若從一個(gè)數(shù)的末位開(kāi)始，兩位一段，若這些數(shù)段的兩位數(shù)之和是99的數(shù)，我們稱這個(gè)數(shù)為“長(zhǎng)久數(shù)”．例如542718，因?yàn)?/span>18+27+54=99，所以542718為“長(zhǎng)久數(shù)”；又例如25146，因?yàn)?/span>46+51+2=99，所以25146也是“長(zhǎng)久數(shù)”．

（1）請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我鈱?xiě)出兩個(gè)“長(zhǎng)久數(shù)”．

（2）若這個(gè)三位數(shù)是“長(zhǎng)久數(shù)”，求a的值；

（注：表示個(gè)位數(shù)字為5，十位數(shù)字為a，百位數(shù)字為4）

（3）在（2）中的三位數(shù)的首位和個(gè)位與十位之間加上和為9的兩個(gè)數(shù)字，讓其成為一個(gè)五位數(shù)，該五位數(shù)仍是“長(zhǎng)久數(shù)”，求這個(gè)五位數(shù)．

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