Question

一個正方體的表面積是2400cm²．
（1）求這個正方體的體積；
（2）若該正方體表面積變?yōu)樵瓉淼囊话�，則體積變?yōu)樵瓉淼亩嗌伲?/h1>

Answer 1

解：（1）∵正方體的棱長為20cm，
∴正方體的體積：20³=8000cm³；
（2）設原來正方體的棱長為a，則表面積為6a²，體積為a³，
∵正方體表面積變?yōu)樵瓉淼囊话耄?br/>∴正方體的表面積是3a²，
∴正方體的棱長a，
∴正方體的體積：a³．
分析：（1）根據正方體的表面積，先求出棱長，再由體積公式得出答案；
（2）正方體表面積變?yōu)樵瓉淼囊话耄�正方體的棱長變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/54.png' />倍，則體積變?yōu)樵瓉淼?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/1141.png' />倍．
點評：本題考查了算術平方根以及應用，是基礎知識要熟練掌握．