Question

觀察下面的一列數(shù)，探究其規(guī)律：-

1

2

，

2

3

，-

3

4

，

4

5

，-

5

6

，

6

7

，…
①分別計算出第1個數(shù)與第2個數(shù)的和，第3個數(shù)與第4個數(shù)的和；
②猜想第n個數(shù)與第n+1個數(shù)的和（n為奇數(shù)）

Answer 1

分析：先分別求出第1個數(shù)與第2個數(shù)的和，第3個數(shù)與第4個數(shù)的和，再根據(jù)所得的結(jié)果，得出規(guī)律，分母上的數(shù)是（n+1）（n+2），分子為1，即可得出答案．

解答：解：①第1個數(shù)與第2個數(shù)的和是：-

1

2

+

2

3

=

1

2×3

=

1

6

，
第3個數(shù)與第4個數(shù)的和是：-

3

4

+

4

5

=

1

4×5

=

1

20

，
②第n個數(shù)與第n+1個數(shù)的和（n為奇數(shù)）：

1

(n+1)(n+2)

．

點評：此題考查了數(shù)字的變化類，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力．本題的關(guān)鍵規(guī)律為分母上的數(shù)是（n+1）（n+2），分子為1．